Деление дробей 5(1/9) ÷ 7(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 9
=
5 ∙ 9 + 1 9
=
46 9
7

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 3
=
7 ∙ 3 + 2 3
=
23 3
Переворачиваем вторую дробь:

46 9

÷

23 3

=

46 9

×

3 23

Перемножаем числители и знаменатели:

46 ∙ 3 9 ∙ 23
=
138 207
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
138 207
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 138, и 207. В нашем случае это — 69. Разделим числитель и знаменатель на 69 и получим:
138 : 69 207 : 69
=
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.