Деление дробей 7(13/24) ÷ 1(1/48)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

13 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
13 24
=
7 ∙ 24 + 13 24
=
181 24
1

1 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 48
=
1 ∙ 48 + 1 48
=
49 48
Переворачиваем вторую дробь:

181 24

÷

49 48

=

181 24

×

48 49

Перемножаем числители и знаменатели:

181 ∙ 48 24 ∙ 49
=
8688 1176
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
8688 1176
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8688, и 1176. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
8688 : 24 1176 : 24
=
362 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
362 49
— неправильная, т.к. числитель 362 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
362 49
=
7
19 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.