Деление дробей 5/1 ÷ 1(1/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 1
— неправильная дробь.
1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
Переворачиваем вторую дробь:

5 1

÷

10 9

=

5 1

×

9 10

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 9 1 ∙ 10
=
45 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
45 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
45 : 5 10 : 5
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.