Деление дробей 5(10/19) ÷ (-12/19)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

10 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
10 19
=
5 ∙ 19 + 10 19
=
105 19
—
12 19
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

105 19

÷

-12 19

=

105 19

×

19 -12

Перемножаем числители и знаменатели:

105 ∙ 19 19 ∙ (-12)
=
—
1995 228
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1995 -228
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1995, и -228. В нашем случае это — 57. Разделим числитель и знаменатель на 57 и получим:
1995 : 57 -228 : 57
=
35 4
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
35 4
— неправильная, т.к. 35 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 4
= —
8
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.