Деление дробей 1(5/66) ÷ 15/121

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 66

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 66
=
1 ∙ 66 + 5 66
=
71 66
15 121
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

71 66

÷

15 121

=

71 66

×

121 15

Перемножаем числители и знаменатели:

71 ∙ 121 66 ∙ 15
=
8591 990
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
8591 990
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8591, и 990. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
8591 : 11 990 : 11
=
781 90
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
781 90
— неправильная, т.к. числитель 781 больше знаменателя 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
781 90
=
8
61 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.