Деление дробей 4(1/4) ÷ 1(40/51)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 4
=
4 ∙ 4 + 1 4
=
17 4
1

40 51

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
40 51
=
1 ∙ 51 + 40 51
=
91 51
Переворачиваем вторую дробь:

17 4

÷

91 51

=

17 4

×

51 91

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 51 4 ∙ 91
=
867 364
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
867 364
— неправильная, т.к. числитель 867 больше знаменателя 364.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
867 364
=
2
139 364
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.