Деление дробей 91/1 ÷ 1(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
91 1
— неправильная дробь.
1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
Переворачиваем вторую дробь:

91 1

÷

7 5

=

91 1

×

5 7

Перемножаем числители и знаменатели:

91 ∙ 5 1 ∙ 7
=
455 7
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
455 7
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 455, и 7. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
455 : 7 7 : 7
=
65 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 1
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 1
=
65
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.