Деление дробей 3(7/6) ÷ 3(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 6
=
3 ∙ 6 + 7 6
=
25 6
3

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
Переворачиваем вторую дробь:

25 6

÷

17 5

=

25 6

×

5 17

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 5 6 ∙ 17
=
125 102
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 102
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 102.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 102
=
1
23 102
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.