Деление дробей 5(2/7) ÷ 21/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 7
=
5 ∙ 7 + 2 7
=
37 7
21 7
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

37 7

÷

21 7

=

37 7

×

7 21

Перемножаем числители и знаменатели:

37 ∙ 7 7 ∙ 21
=
259 147
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
259 147
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 259, и 147. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
259 : 7 147 : 7
=
37 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 21
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 21
=
1
16 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.