Деление дробей 5(3/4) ÷ 2(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 4
=
5 ∙ 4 + 3 4
=
23 4
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
Переворачиваем вторую дробь:

23 4

÷

5 2

=

23 4

×

2 5

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 2 4 ∙ 5
=
46 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
46 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 46, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
46 : 2 20 : 2
=
23 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 10
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 10
=
2
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.