Деление дробей 7(2/9) ÷ 1/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 9
=
7 ∙ 9 + 2 9
=
65 9
1 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

65 9

÷

1 3

=

65 9

×

3 1

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 3 9 ∙ 1
=
195 9
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
195 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 195, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
195 : 3 9 : 3
=
65 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 3
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 3
=
21
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.