Деление дробей 5(3/4) ÷ 2(7/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 4
=
5 ∙ 4 + 3 4
=
23 4
2

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 8
=
2 ∙ 8 + 7 8
=
23 8
Переворачиваем вторую дробь:

23 4

÷

23 8

=

23 4

×

8 23

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 8 4 ∙ 23
=
184 92
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
184 92
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 184, и 92. В нашем случае это — 92. Разделим числитель и знаменатель на 92 и получим:
184 : 92 92 : 92
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.