Деление дробей 5(4/10) ÷ 2(7/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 10
=
5 ∙ 10 + 4 10
=
54 10
2

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 10
=
2 ∙ 10 + 7 10
=
27 10
Переворачиваем вторую дробь:

54 10

÷

27 10

=

54 10

×

10 27

Перемножаем числители и знаменатели:

54 ∙ 10 10 ∙ 27
=
540 270
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
540 270
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 540, и 270. В нашем случае это — 270. Разделим числитель и знаменатель на 270 и получим:
540 : 270 270 : 270
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.