Деление дробей 5(4/5) ÷ 1(2/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 5
=
5 ∙ 5 + 4 5
=
29 5
1

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 15
=
1 ∙ 15 + 2 15
=
17 15
Переворачиваем вторую дробь:

29 5

÷

17 15

=

29 5

×

15 17

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 15 5 ∙ 17
=
435 85
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
435 85
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 435, и 85. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
435 : 5 85 : 5
=
87 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
87 17
— неправильная, т.к. числитель 87 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
87 17
=
5
2 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.