Деление дробей 8(5/7) ÷ 5(25/36)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 7
=
8 ∙ 7 + 5 7
=
61 7
5

25 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
25 36
=
5 ∙ 36 + 25 36
=
205 36
Переворачиваем вторую дробь:

61 7

÷

205 36

=

61 7

×

36 205

Перемножаем числители и знаменатели:

61 ∙ 36 7 ∙ 205
=
2196 1435
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2196 1435
— неправильная, т.к. числитель 2196 больше знаменателя 1435.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2196 1435
=
1
761 1435
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.