Деление дробей 5(4/7) ÷ 1(1/35)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 7
=
5 ∙ 7 + 4 7
=
39 7
1

1 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 35
=
1 ∙ 35 + 1 35
=
36 35
Переворачиваем вторую дробь:

39 7

÷

36 35

=

39 7

×

35 36

Перемножаем числители и знаменатели:

39 ∙ 35 7 ∙ 36
=
1365 252
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1365 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1365, и 252. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
1365 : 21 252 : 21
=
65 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 12
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 12
=
5
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.