Деление дробей 5(5/6) ÷ 1(1/6)

Задача: разделить дробь
5
5 6
на
1
1 6

.

Решение:
5
5 6
÷
1
1 6
=
5 ∙ 6 + 5 6
÷
1 ∙ 6 + 1 6
=
35 6
÷
7 6
=
35 6
×
6 7
=
35 ∙ 6 6 ∙ 7
=
210 42
=
5 1
=
5
Ответ:
5
5 6
÷
1
1 6
=
5

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 6
    =
    5 ∙ 6 + 5 6
    =
    35 6
    1
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 6
    =
    1 ∙ 6 + 1 6
    =
    7 6
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 35 6
    ÷
    7 6
    =
    35 6
    ×
    6 7

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 35 ∙ 6 6 ∙ 7
    =
    210 42
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    210 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 42. В нашем случае это — 42. Разделим числитель и знаменатель на 42 и получим:
    210 : 42 42 : 42
    =
    5 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 5 1
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 1
    =
    5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 6
÷
1
1 6
=
5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии