Деление дробей 1(73/120) ÷ 1/24

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

73 120

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
73 120
=
1 ∙ 120 + 73 120
=
193 120
1 24
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

193 120

÷

1 24

=

193 120

×

24 1

Перемножаем числители и знаменатели:

193 ∙ 24 120 ∙ 1
=
4632 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4632 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4632, и 120. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
4632 : 24 120 : 24
=
193 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
193 5
— неправильная, т.к. числитель 193 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
193 5
=
38
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.