Деление дробей 6(3/8) ÷ 5(5/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 8
=
6 ∙ 8 + 3 8
=
51 8
5

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 8
=
5 ∙ 8 + 5 8
=
45 8
Переворачиваем вторую дробь:

51 8

÷

45 8

=

51 8

×

8 45

Перемножаем числители и знаменатели:

51 ∙ 8 8 ∙ 45
=
408 360
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
408 360
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 408, и 360. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
408 : 24 360 : 24
=
17 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 15
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 15
=
1
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.