Деление дробей 5(15/16) ÷ 9/17

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

15 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
15 16
=
5 ∙ 16 + 15 16
=
95 16
9 17
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

95 16

÷

9 17

=

95 16

×

17 9

Перемножаем числители и знаменатели:

95 ∙ 17 16 ∙ 9
=
1615 144
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1615 144
— неправильная, т.к. числитель 1615 больше знаменателя 144.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1615 144
=
11
31 144
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.