Деление дробей 5(5/6) ÷ 2(1/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 6
=
5 ∙ 6 + 5 6
=
35 6
2

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 21
=
2 ∙ 21 + 1 21
=
43 21
Переворачиваем вторую дробь:

35 6

÷

43 21

=

35 6

×

21 43

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 21 6 ∙ 43
=
735 258
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
735 258
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 735, и 258. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
735 : 3 258 : 3
=
245 86
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
245 86
— неправильная, т.к. числитель 245 больше знаменателя 86.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
245 86
=
2
73 86
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.