Деление дробей 5(5/6) ÷ 7/18

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 6
=
5 ∙ 6 + 5 6
=
35 6
7 18
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

35 6

÷

7 18

=

35 6

×

18 7

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 18 6 ∙ 7
=
630 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
630 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 630, и 42. В нашем случае это — 42. Разделим числитель и знаменатель на 42 и получим:
630 : 42 42 : 42
=
15 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 1
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 1
=
15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.