Деление дробей 6(7/17) ÷ 3(12/17)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

7 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 17
=
6 ∙ 17 + 7 17
=
109 17
3

12 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
12 17
=
3 ∙ 17 + 12 17
=
63 17
Переворачиваем вторую дробь:

109 17

÷

63 17

=

109 17

×

17 63

Перемножаем числители и знаменатели:

109 ∙ 17 17 ∙ 63
=
1853 1071
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1853 1071
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1853, и 1071. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
1853 : 17 1071 : 17
=
109 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
109 63
— неправильная, т.к. числитель 109 больше знаменателя 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
109 63
=
1
46 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.