Деление дробей 6(2/7) ÷ 3(1/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 7
=
6 ∙ 7 + 2 7
=
44 7
3

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 1
=
3 ∙ 1 + 1 1
=
4 1
Переворачиваем вторую дробь:

44 7

÷

4 1

=

44 7

×

1 4

Перемножаем числители и знаменатели:

44 ∙ 1 7 ∙ 4
=
44 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
44 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 44, и 28. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
44 : 4 28 : 4
=
11 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 7
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 7
=
1
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.