Деление дробей 4(4/15) ÷ 1(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 15
=
4 ∙ 15 + 4 15
=
64 15
1

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 5
=
1 ∙ 5 + 3 5
=
8 5
Переворачиваем вторую дробь:

64 15

÷

8 5

=

64 15

×

5 8

Перемножаем числители и знаменатели:

64 ∙ 5 15 ∙ 8
=
320 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
320 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 320, и 120. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
320 : 40 120 : 40
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.