Деление дробей 5(6/25) ÷ 8(11/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

6 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 25
=
5 ∙ 25 + 6 25
=
131 25
8

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
11 15
=
8 ∙ 15 + 11 15
=
131 15
Переворачиваем вторую дробь:

131 25

÷

131 15

=

131 25

×

15 131

Перемножаем числители и знаменатели:

131 ∙ 15 25 ∙ 131
=
1965 3275
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1965 3275
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1965, и 3275. В нашем случае это — 655. Разделим числитель и знаменатель на 655 и получим:
1965 : 655 3275 : 655
=
3 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.