Деление дробей 4/1 ÷ 2(2/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4 1
— неправильная дробь.
2

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 7
=
2 ∙ 7 + 2 7
=
16 7
Переворачиваем вторую дробь:

4 1

÷

16 7

=

4 1

×

7 16

Перемножаем числители и знаменатели:

4 ∙ 7 1 ∙ 16
=
28 16
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
28 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28, и 16. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
28 : 4 16 : 4
=
7 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 4
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 4
=
1
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.