Деление дробей 1(2/3) ÷ 20/27

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
20 27
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

5 3

÷

20 27

=

5 3

×

27 20

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 27 3 ∙ 20
=
135 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
135 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 135, и 60. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
135 : 15 60 : 15
=
9 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.