Деление дробей 5(8/9) ÷ 1(17/36)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
8 9
=
5 ∙ 9 + 8 9
=
53 9
1

17 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 36
=
1 ∙ 36 + 17 36
=
53 36
Переворачиваем вторую дробь:

53 9

÷

53 36

=

53 9

×

36 53

Перемножаем числители и знаменатели:

53 ∙ 36 9 ∙ 53
=
1908 477
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1908 477
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1908, и 477. В нашем случае это — 477. Разделим числитель и знаменатель на 477 и получим:
1908 : 477 477 : 477
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.