Деление дробей 9(4/2) ÷ 2(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

4 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
4 2
=
9 ∙ 2 + 4 2
=
22 2
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Переворачиваем вторую дробь:

22 2

÷

12 5

=

22 2

×

5 12

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 5 2 ∙ 12
=
110 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
110 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 110, и 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
110 : 2 24 : 2
=
55 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 12
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 12
=
4
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.