Деление дробей 5(9/10) ÷ 4(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 10
=
5 ∙ 10 + 9 10
=
59 10
4

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 7
=
4 ∙ 7 + 3 7
=
31 7
Переворачиваем вторую дробь:

59 10

÷

31 7

=

59 10

×

7 31

Перемножаем числители и знаменатели:

59 ∙ 7 10 ∙ 31
=
413 310
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
413 310
— неправильная, т.к. числитель 413 больше знаменателя 310.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
413 310
=
1
103 310
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.