Деление дробей 50(2/3) ÷ 8/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
50

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

50
2 3
=
50 ∙ 3 + 2 3
=
152 3
8 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

152 3

÷

8 9

=

152 3

×

9 8

Перемножаем числители и знаменатели:

152 ∙ 9 3 ∙ 8
=
1368 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1368 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1368, и 24. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
1368 : 24 24 : 24
=
57 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 1
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 1
=
57
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.