Деление дробей 19(47/67) ÷ 5/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19

47 67

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
47 67
=
19 ∙ 67 + 47 67
=
1320 67
5 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

1320 67

÷

5 9

=

1320 67

×

9 5

Перемножаем числители и знаменатели:

1320 ∙ 9 67 ∙ 5
=
11880 335
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
11880 335
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 11880, и 335. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
11880 : 5 335 : 5
=
2376 67
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2376 67
— неправильная, т.к. числитель 2376 больше знаменателя 67.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2376 67
=
35
31 67
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.