Деление дробей 1(1/45) ÷ 11/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 45
=
1 ∙ 45 + 1 45
=
46 45
11 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

46 45

÷

11 15

=

46 45

×

15 11

Перемножаем числители и знаменатели:

46 ∙ 15 45 ∙ 11
=
690 495
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
690 495
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 690, и 495. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
690 : 15 495 : 15
=
46 33
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 33
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 33
=
1
13 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.