Деление дробей 54(3/5) ÷ 2(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
54

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

54
3 5
=
54 ∙ 5 + 3 5
=
273 5
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
Переворачиваем вторую дробь:

273 5

÷

5 2

=

273 5

×

2 5

Перемножаем числители и знаменатели:

273 ∙ 2 5 ∙ 5
=
546 25
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
546 25
— неправильная, т.к. числитель 546 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
546 25
=
21
21 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.