Деление дробей 6(3/25) ÷ 3(6/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 25
=
6 ∙ 25 + 3 25
=
153 25
3

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 10
=
3 ∙ 10 + 6 10
=
36 10
Переворачиваем вторую дробь:

153 25

÷

36 10

=

153 25

×

10 36

Перемножаем числители и знаменатели:

153 ∙ 10 25 ∙ 36
=
1530 900
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1530 900
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1530, и 900. В нашем случае это — 90. Разделим числитель и знаменатель на 90 и получим:
1530 : 90 900 : 90
=
17 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 10
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 10
=
1
7 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.