Деление дробей 7(37/45) ÷ 1(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

37 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
37 45
=
7 ∙ 45 + 37 45
=
352 45
1

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 5
=
1 ∙ 5 + 3 5
=
8 5
Переворачиваем вторую дробь:

352 45

÷

8 5

=

352 45

×

5 8

Перемножаем числители и знаменатели:

352 ∙ 5 45 ∙ 8
=
1760 360
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1760 360
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1760, и 360. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
1760 : 40 360 : 40
=
44 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
44 9
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
44 9
=
4
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.