Деление дробей 6(3/4) ÷ 3(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 4
=
6 ∙ 4 + 3 4
=
27 4
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
Переворачиваем вторую дробь:

27 4

÷

18 5

=

27 4

×

5 18

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 5 4 ∙ 18
=
135 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
135 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 135, и 72. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
135 : 9 72 : 9
=
15 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 8
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 8
=
1
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.