Деление дробей 2(3/20) ÷ 1/12

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 20
=
2 ∙ 20 + 3 20
=
43 20
1 12
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

43 20

÷

1 12

=

43 20

×

12 1

Перемножаем числители и знаменатели:

43 ∙ 12 20 ∙ 1
=
516 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
516 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 516, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
516 : 4 20 : 4
=
129 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
129 5
— неправильная, т.к. числитель 129 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
129 5
=
25
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.