Деление дробей 6(4/9) ÷ 3(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 9
=
6 ∙ 9 + 4 9
=
58 9
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
Переворачиваем вторую дробь:

58 9

÷

10 3

=

58 9

×

3 10

Перемножаем числители и знаменатели:

58 ∙ 3 9 ∙ 10
=
174 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
174 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 174, и 90. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
174 : 6 90 : 6
=
29 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 15
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 15
=
1
14 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.