Деление дробей 6(41/240) ÷ 3(1/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

41 240

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
41 240
=
6 ∙ 240 + 41 240
=
1481 240
3

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 12
=
3 ∙ 12 + 1 12
=
37 12
Переворачиваем вторую дробь:

1481 240

÷

37 12

=

1481 240

×

12 37

Перемножаем числители и знаменатели:

1481 ∙ 12 240 ∙ 37
=
17772 8880
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
17772 8880
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 17772, и 8880. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
17772 : 12 8880 : 12
=
1481 740
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1481 740
— неправильная, т.к. числитель 1481 больше знаменателя 740.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1481 740
=
2
1 740
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.