Деление дробей 6(5/9) ÷ 6(4/19)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 9
=
6 ∙ 9 + 5 9
=
59 9
6

4 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 19
=
6 ∙ 19 + 4 19
=
118 19
Переворачиваем вторую дробь:

59 9

÷

118 19

=

59 9

×

19 118

Перемножаем числители и знаменатели:

59 ∙ 19 9 ∙ 118
=
1121 1062
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1121 1062
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1121, и 1062. В нашем случае это — 59. Разделим числитель и знаменатель на 59 и получим:
1121 : 59 1062 : 59
=
19 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 18
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 18
=
1
1 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.