Деление дробей 109(44/44) ÷ 46(44/35)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
109

44 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

109
44 44
=
109 ∙ 44 + 44 44
=
4840 44
46

44 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

46
44 35
=
46 ∙ 35 + 44 35
=
1654 35
Переворачиваем вторую дробь:

4840 44

÷

1654 35

=

4840 44

×

35 1654

Перемножаем числители и знаменатели:

4840 ∙ 35 44 ∙ 1654
=
169400 72776
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
169400 72776
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 169400, и 72776. В нашем случае это — 88. Разделим числитель и знаменатель на 88 и получим:
169400 : 88 72776 : 88
=
1925 827
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1925 827
— неправильная, т.к. числитель 1925 больше знаменателя 827.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1925 827
=
2
271 827
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.