Деление дробей 6(6/1) ÷ 3/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

6 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
6 1
=
6 ∙ 1 + 6 1
=
12 1
3 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

12 1

÷

3 7

=

12 1

×

7 3

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 7 1 ∙ 3
=
84 3
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
84 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
84 : 3 3 : 3
=
28 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 1
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 1
=
28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.