Деление дробей 6(6/7) ÷ 16/21

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
6 7
=
6 ∙ 7 + 6 7
=
48 7
16 21
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

48 7

÷

16 21

=

48 7

×

21 16

Перемножаем числители и знаменатели:

48 ∙ 21 7 ∙ 16
=
1008 112
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1008 112
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1008, и 112. В нашем случае это — 112. Разделим числитель и знаменатель на 112 и получим:
1008 : 112 112 : 112
=
9 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 1
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 1
=
9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.