Деление дробей 6(7/8) ÷ 6(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 8
=
6 ∙ 8 + 7 8
=
55 8
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
Переворачиваем вторую дробь:

55 8

÷

20 3

=

55 8

×

3 20

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 3 8 ∙ 20
=
165 160
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
165 160
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 165, и 160. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
165 : 5 160 : 5
=
33 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 32
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 32
=
1
1 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.