Деление дробей 66(2/3) ÷ 8/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
66

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

66
2 3
=
66 ∙ 3 + 2 3
=
200 3
8 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

200 3

÷

8 1

=

200 3

×

1 8

Перемножаем числители и знаменатели:

200 ∙ 1 3 ∙ 8
=
200 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
200 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 200, и 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
200 : 8 24 : 8
=
25 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 3
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 3
=
8
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.