Деление дробей 7(1/2) ÷ 2(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
Переворачиваем вторую дробь:

15 2

÷

9 4

=

15 2

×

4 9

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 4 2 ∙ 9
=
60 18
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
60 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 18. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
60 : 6 18 : 6
=
10 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.