Деление дробей 5(5/15) ÷ 1(9/25)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 15
=
5 ∙ 15 + 5 15
=
80 15
1

9 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 25
=
1 ∙ 25 + 9 25
=
34 25
Переворачиваем вторую дробь:

80 15

÷

34 25

=

80 15

×

25 34

Перемножаем числители и знаменатели:

80 ∙ 25 15 ∙ 34
=
2000 510
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2000 510
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2000, и 510. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
2000 : 10 510 : 10
=
200 51
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
200 51
— неправильная, т.к. числитель 200 больше знаменателя 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
200 51
=
3
47 51
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.