Деление дробей 1(9/20) ÷ 29/40

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 20
=
1 ∙ 20 + 9 20
=
29 20
29 40
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

29 20

÷

29 40

=

29 20

×

40 29

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 40 20 ∙ 29
=
1160 580
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1160 580
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1160, и 580. В нашем случае это — 580. Разделим числитель и знаменатель на 580 и получим:
1160 : 580 580 : 580
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.